Оценка рисков. Вероятность события

Принципиальным моментом в теории риска является положение, что вероятность появления того или иного ущерба может быть выражена через вероятность события, вызывающего этот ущерб. Иными словами, ущербу UA обязательно предшествует случайное событие А, вызывающее этот ущерб и имеющее какую-то вероятность появления. Если вероятность этого события равна qA, то вероятность ущерба P(UA) также равна qA.

Заметим, что событием, вызывающим ущерб UA в простейшей игре в 2.1, оказывается проигрыш (событие Л), вероятность которого составляет qA. В простейшей задаче оценка вероятности ущерба заменяется оценкой вероятности его вызывающего события (проигрыша). В случае простейшей игры риск оценивается выражением (2.2.1), в котором фактически используется вероятность негативного события, отождествляемого с вероятностью появления ущерба.

В случае суммы простейших игр, когда имеется дискретный набор таких событий, риск оценивается выражением (2.2.2), в котором вероятность появления ущерба Uj отождествляется с вероятностью qj появления негативного события Aj.

Обобщая эти положения на случай простых игр, где потенциальные ущербы характеризуются функциями распределения вероятностей FA(U) или плотностью распределения вероятностей fA(U), можно сказать, что для каждого случайного негативного события в этом случае необходимо оценить функции распределения вероятностей или плотности распределения вероятностей потенциального ущерба.

Таким образом, в статистических методах оценки факторного риска зачастую необходимо оценить вероятности появления негативного события, которое является источником опасности или фактором риска. В некоторых случаях именно эта вероятность отождествляется с вероятностью потенциального ущерба в формулах (2.2.1)—(2.2.2). В отдельных случаях необходимо также оценить функции распределения вероятностей потенциального ущерба при данном факторе или при каждой гипотезе его появления.

Если рассматриваемый фактор сам представляется в виде суммы некоторых гипотез, то для оценки этого факторного риска должны использоваться формулы для полной вероятности потенциального ущерба (2.3.1).

Субъективное определение функций FA(U) или fA(U) предусматривает их задание достаточно произвольным образом любым исследователем. Несмотря на кажущуюся неправомерность, субъективные вероятности потенциальных ущербов широко используются в различных областях теории риска, например, в инвестициях в ценные бумаги, в страховании, в инвестициях в материальные проекты и т.п.

Более того, метод субъективных вероятностей дает возможность экспертного обобщения нечетких массивов недостаточных данных по потенциальным ущербам. Пусть тем или иным образом произведены оценки всех выделенных факторных рисков. Последним этапом оценки риска является композиция факторных рисков в единое целое. Для независимых факторов факторные риски просто складываются.

Для зависимых рисков необходимо оценивать взаимные функции распределения вероятностей, либо вероятностные характеристики, связанные с ними, например коэффициенты ковариации или корреляции.

Таким образом, оценка риска всегда предполагает объективное или субъективное определение некоторых вероятностных характеристик потенциальных ущербов. Это могут быть средние ущербы в денежном выражении, средние потери в жизнях людей, средние количества людей, заболевших той или иной болезнью и т.п.

Выполнение исследований по оценке риска всегда связано с достаточно большим объемом выполняемых работ, привлекаемых данных, изображением результатов исследований в удобном для использования виде. Естественно желание, чтобы эти результаты исследований были доступны как можно большему количеству потребителей информации о рисках. Чтобы удовлетворить это желание, созданы множество баз данных по тем или иным аспектам оценки рисков.

Например, существуют значительные базы данных по результатам исследований «доза-эффект» влияния различных химических веществ на здоровье человека, а также живых организмов. Использование таких баз данных обязательно при оценке риска здоровью человека в том или ином регионе. Однако и сами результаты исследований риска здоровью человека могут сводиться в базу данных, например в виде географической информационной системы (ГИС).

Для оценки материального ущерба от стихийных явлений необходима информация о явлениях природы и различных гидрометеорологических величинах. Подобные данные также могут накапливаться в различных гидрометеорологических базах данных, в том числе и в виде ГИС. В виде ГИС также могут обобщаться и храниться уже сами оценки рисков по материальному ущербу для различных регионов, производств, населенных пунктов и т.п.

Это связано с тем, что, как отмечалось ранее, риски являются вероятностными характеристиками векторных нестационарных полей потенциальных ущербов, которые зависят, в общем случае от пространства и времени. Подобное положение приводит к тому, что и сами риски оказываются зависящими от географических координат и в общем случае от времени.

Зависимость рисков от пространства заставляет проводить соответствующие исследования для различных территорий и расположенных на них производственных объектов, населенных пунктов, экосистем. Зависимость рисков от времени заставляет производить их переоценку, а также ставит задачу прогноза рисков.

Прогноз рисков представляет собой предсказание выбранных вероятностных характеристик потенциальных ущербов на определенное время вперед. В зависимости от периода заблаговременности выделяют прогнозы на краткосрочную, среднесрочную и долгосрочную перспективы. Нечеткие - понятия краткосрочная, среднесрочная и долгосрочная перспективы - зависят от области использования информации о рисках, потребностях потребителей этой информации и самой природы изменчивости прогнозируемой величины.

Подходы к прогнозу любой вероятностной характеристики имеют общие закономерности. Широко распространен подход, в котором считается, что вероятностные характеристики, определенные по предыдущему периоду, останутся неизменными и в будущем. Такой прогноз носит название инерционного. Для вероятностных характеристик инерционный прогноз возможен, если принимается гипотеза о стационарности случайного поля в широком смысле.

В неявном виде эта гипотеза весьма широко используется при объективном способе определения функции распределения вероятностей для потенциальных ущербов. Очевидно, что эта функция будет изменяться в соответствии с некоторыми внешними условиями. Например, потенциальный материальный ущерб на некоторой территории до и после строительства производственного объекта окажется разным, и будет определяться, помимо прочего, характеристиками этого объекта.

Подобное положение, очевидно, должно сказываться на периодах переоценки рисков, в пределах которых гипотеза о стационарности потенциальных ущербов сохраняется и может использоваться инерционный прогноз рисков.

Особое место прогнозирование рисков занимает при проектировании крупных производственных, транспортных, градостроительных объектов. Необходимо учитывать те изменения в потенциальных ущербах, которые вызываются появлениями этих объектов. Может оказаться явно недостаточной и неполной информация о рисках, существовавшая ранее.

Экстраполяция этих данных на будущее может привести к неправильным управленческим решениям. Примером может служить судьба Аральского моря, гибель которого была вызвана широкомасштабным проектом по орошению земель в среднеазиатских республиках. Неправильный учет рисков, основанный на неполных данных периода до создания системы оросительных каналов, привел к неправильному решению о безопасности и рентабельности проекта в целом.

Вместе с тем, очень часто различные данные о случайных величинах, используемые при оценке рисков, действительно демонстрируют выполнение условия стационарности на достаточно длительных периодах времени, особенно если это обусловлено определенным сочетанием физических законов. Поиск закономерностей изменчивости вероятностных характеристик потенциальных ущербов, а также составляющих случайных величин, является сложной, но необходимой задачей.

При решении задачи прогнозирования рисков широкое распространение получили статистические и интуитивные методы. Статистические методы основаны на последовательном применении всего огромного опыта прогнозирования случайных величин, процессов, полей, а также их вероятностных характеристик, накопленных человечеством.

Статистические характеристики, являющиеся оценками рисков, получаются в результате обработки тех или иных натурных данных с использованием правил и приемов математической статистики.

Весьма часто статистические методы оценки риска оказываются неприменимыми из-за отсутствия необходимых натурных данных или их крайне ограниченного объема. В этом случае используются интуитивные методы. Они основаны на субъективных вероятностях и экспертных оценках. Интуитивные методы оценки риска нашли широкое применение в инновационных проектах, когда именно новизна применяемых решений обусловливает отсутствие статистической информации о негативных событиях и связанных с ними ущербах.

Промежуточное место между статистическими и интуитивными методами оценки рисков занимает моделирование рисков. В ходе моделирования получаются данные, которые также можно обрабатывать статистическими методами, но их степень близости к истине нуждается в дополнительных исследованиях. Используемые направления моделирования рисков можно разделить на феноменологические, детерминированные и вероятностные.

В феноменологических моделях позитивные и негативные события и их результаты моделируются на основе хорошо известных и проверенных законов, явлений. Они могут быть заимствованы из физики, химии, биологии, экономики и других наук. Примерами являются моделирование рисков, связанных с распространением загрязнений, взрывами различных химических веществ.

Детерминированные модели связывают параметры, например технических устройств, с вероятностями негативных событий и различными мерами риска, связанными с ними. Вероятностные модели позволяют оценить вероятностные характеристики самих потенциальных ущербов, т.е. рисков. Среди вероятностных методов моделирования широкое распространение получил метод Монте-Карло, который иногда называют методом статистического моделирования.

Достоинством этого метода является объединение достоинств феноменологического и детерминированного подходов с вероятностной постановкой задачи и трактовкой результатов. Прогнозирование рисков может осуществляться для одной точки или для некоторой географической территории. В последнем случае прогнозирование может осуществляться с помощью различных ГИС.