Техническое приложение J
Доверительные пределы и уровни доверия, и их влияние рабочего и на риск рабочего
Этот термин: "5% уровень риска" относится к максимальному риску сделать заявление о нарушении требований тогда, когда нарушения нет (то есть - когда истинное воздействие на рабочего точно равно ПДК). Этот термин имеет смысл только при таком среднем воздействии на рабочего (мало отличающемся от ПДК).
Как пример рассмотрим использование графика J-3 инспектором, который выполнил 2 последовательных 4-часовых замера,используя метод NIOSH с CVt=10%. При использовании методов, описанных в разделе 4.2.2, нельзя заявлять до тех пор, пока стандартизованное измеренное воздействие ẍ не превысит 1.116, то есть - не превысит ПДК на 11.6%. Если истинное среднее стандартизованное воздействие будет равно 1.116, то график на Фиг. J-3 покажет, что вероятность того, что будет сделано заявление о наличии нарушения, будет только 50%. Это потому, что только половина возможных измеренных будет превышать истинное среднее значение, и приведёт к выводу о нарушении требований. Сотрудник должен понять, что это обеспечивает достаточный уровень защиты (его интересов в отношении сохранения здоровья).
Фиг. J-4. График функции мощности (критерия) для одностороннего интервала (при проверке инспектором и 1% уровне риска) для проверки нарушения требований законодательства согласно указаниям разделов 4.2.1 и 4.2.2. Вычисления проводились для коэффициента изменчивости отбора проб и их анализа CVt = 0.10 (погрешность около ± 20% при уровне доверия 95%)
Но потенциально работодатель может возразить, что выбор правительством уровня риска 5% не обеспечивает ему достаточную защиту от ошибочных санкций инспекции, если истинное среднее воздействие на рабочего (одного рабочего в течение одного дня) было равно или немного ниже ПДК. Работодатель может настаивать на использовании уровня риска 1%, и на Фиг. J-4 показано влияние использования такого предложения работодателя. Вероятность оформления повестки в суд при истинном превышении ПДК заметно снизилась.
Для предыдущего примера при истинном стандартизованном среднем воздействии 1.116 вероятность того, что инспектор оформит повестку в суд снизилась (с 50%) до 27% при переходе к уровню риска (с 5% до) 1%. Для того, чтобы при уровне риска 1% вероятность оформления повестки стала равна 50%, необходимо, чтобы измеренное среднее стандартизованное воздействие было равно 1.164 - оно должно превышать ПДК на 16.4%. Таким образом, риск для работодателя снижается, а (степень) защиты рабочего значительно снижается.
На Фиг. J-3 показано влияние точности использованных методов отбора проб и их анализа при проверке инспектором при уровне риска 5% (CVt=10%), а на Фиг. J-6 для Cvt=5%. На Фиг. J-2 показано влияние на проверку работодателем (уровень риска 5%, Cvt=10%) и Фиг. J-5 (CVt=5%).
В заключение - мы считаем необходимым использовать статистические планы отбора проб и теорию принятия решений и при наблюдении за воздействием на рабочих, и как часть процесса принятия решений при определении того, произошло ли нарушение установленных законодательством ограничений воздействия (ПДК). Использование статистических проверок означает, что можно заранее выбрать желаемый уровень риска, и затраты на программу проведения измерений будут сведены к минимуму. Использование уровня риска 5% и для проверки выполнения требований, и для проверки их нарушения приемлемо, так как это (в достаточной степени) защищает и рабочих, и работодателей от неоправданного риска.
Фиг. J-5. График функции мощности (критерия) для одностороннего интервала (при проверке работодателем и 5% уровне риска) для проверки выполнения требований законодательства согласно указаниям разделов 4.2.1 и 4.2.2. Вычисления проводились для коэффициента изменчивости отбора проб и их анализа CVt = 0.05 (погрешность около ± 10% при уровне доверия 95%).
Фиг. J-6. График функции мощности (критерия) для одностороннего интервала (при проверке инспектором и 5% уровне риска) для проверки нарушения требований законодательства согласно указаниям разделов 4.2.1 и 4.2.2. Вычисления проводились для коэффициента изменчивости отбора проб и их анализа CVt = 0.05 (погрешность около ± 10% при уровне доверия 95%).
Ссылки
J-1. Natrella MG: Experimental Statistics. National Bureau of Standards Handbook 91. Governmental Printing Office, Washington, DC 20402, 1963.
J-2. Bowker AH and GJ Lieberman: Engineering Statistics, 2nd ed. Prentice-Hall, Englewood Clifts, NJ, 1972.
J-3. Crow EL, FA Davis and MW Maxfield: Statistics Manual. Dover Publications, New York, NY, 1960.
J-4. Snedecor GW and WG Cochran: Statistical Methods, 6th ed. Iowa State University Press, Ames, Iowa, 1967.
J-5. Bartlett RP and LP Provost: Tolerances in Standards and Specifications. Quality Progress, pp. 14-19, December 1973.
[1] Согласно ГОСТ Р 50779-2000 Вероятность и основы статистики. Термины и определения.
[2] Мощность критерия - вероятность недопущения ошибки второго рода, ГОСТ Р 50779-2000.
[3] Когда будут получены (более) хорошие оценки значений CVp, NIOSH опубликует новую таблицу,пересмотрев значения CVt и обновит (то есть - немного увеличит) множитель, который заменит 1.645.
Полезная информация:
Доверительные пределы и уровни доверия, и их влияние рабочего и на риск рабочего
Этот термин: "5% уровень риска" относится к максимальному риску сделать заявление о нарушении требований тогда, когда нарушения нет (то есть - когда истинное воздействие на рабочего точно равно ПДК). Этот термин имеет смысл только при таком среднем воздействии на рабочего (мало отличающемся от ПДК).
Как пример рассмотрим использование графика J-3 инспектором, который выполнил 2 последовательных 4-часовых замера,используя метод NIOSH с CVt=10%. При использовании методов, описанных в разделе 4.2.2, нельзя заявлять до тех пор, пока стандартизованное измеренное воздействие ẍ не превысит 1.116, то есть - не превысит ПДК на 11.6%. Если истинное среднее стандартизованное воздействие будет равно 1.116, то график на Фиг. J-3 покажет, что вероятность того, что будет сделано заявление о наличии нарушения, будет только 50%. Это потому, что только половина возможных измеренных будет превышать истинное среднее значение, и приведёт к выводу о нарушении требований. Сотрудник должен понять, что это обеспечивает достаточный уровень защиты (его интересов в отношении сохранения здоровья).
Фиг. J-4. График функции мощности (критерия) для одностороннего интервала (при проверке инспектором и 1% уровне риска) для проверки нарушения требований законодательства согласно указаниям разделов 4.2.1 и 4.2.2. Вычисления проводились для коэффициента изменчивости отбора проб и их анализа CVt = 0.10 (погрешность около ± 20% при уровне доверия 95%)
Но потенциально работодатель может возразить, что выбор правительством уровня риска 5% не обеспечивает ему достаточную защиту от ошибочных санкций инспекции, если истинное среднее воздействие на рабочего (одного рабочего в течение одного дня) было равно или немного ниже ПДК. Работодатель может настаивать на использовании уровня риска 1%, и на Фиг. J-4 показано влияние использования такого предложения работодателя. Вероятность оформления повестки в суд при истинном превышении ПДК заметно снизилась.
Для предыдущего примера при истинном стандартизованном среднем воздействии 1.116 вероятность того, что инспектор оформит повестку в суд снизилась (с 50%) до 27% при переходе к уровню риска (с 5% до) 1%. Для того, чтобы при уровне риска 1% вероятность оформления повестки стала равна 50%, необходимо, чтобы измеренное среднее стандартизованное воздействие было равно 1.164 - оно должно превышать ПДК на 16.4%. Таким образом, риск для работодателя снижается, а (степень) защиты рабочего значительно снижается.
На Фиг. J-3 показано влияние точности использованных методов отбора проб и их анализа при проверке инспектором при уровне риска 5% (CVt=10%), а на Фиг. J-6 для Cvt=5%. На Фиг. J-2 показано влияние на проверку работодателем (уровень риска 5%, Cvt=10%) и Фиг. J-5 (CVt=5%).
В заключение - мы считаем необходимым использовать статистические планы отбора проб и теорию принятия решений и при наблюдении за воздействием на рабочих, и как часть процесса принятия решений при определении того, произошло ли нарушение установленных законодательством ограничений воздействия (ПДК). Использование статистических проверок означает, что можно заранее выбрать желаемый уровень риска, и затраты на программу проведения измерений будут сведены к минимуму. Использование уровня риска 5% и для проверки выполнения требований, и для проверки их нарушения приемлемо, так как это (в достаточной степени) защищает и рабочих, и работодателей от неоправданного риска.
Фиг. J-5. График функции мощности (критерия) для одностороннего интервала (при проверке работодателем и 5% уровне риска) для проверки выполнения требований законодательства согласно указаниям разделов 4.2.1 и 4.2.2. Вычисления проводились для коэффициента изменчивости отбора проб и их анализа CVt = 0.05 (погрешность около ± 10% при уровне доверия 95%).
Фиг. J-6. График функции мощности (критерия) для одностороннего интервала (при проверке инспектором и 5% уровне риска) для проверки нарушения требований законодательства согласно указаниям разделов 4.2.1 и 4.2.2. Вычисления проводились для коэффициента изменчивости отбора проб и их анализа CVt = 0.05 (погрешность около ± 10% при уровне доверия 95%).
Ссылки
J-1. Natrella MG: Experimental Statistics. National Bureau of Standards Handbook 91. Governmental Printing Office, Washington, DC 20402, 1963.
J-2. Bowker AH and GJ Lieberman: Engineering Statistics, 2nd ed. Prentice-Hall, Englewood Clifts, NJ, 1972.
J-3. Crow EL, FA Davis and MW Maxfield: Statistics Manual. Dover Publications, New York, NY, 1960.
J-4. Snedecor GW and WG Cochran: Statistical Methods, 6th ed. Iowa State University Press, Ames, Iowa, 1967.
J-5. Bartlett RP and LP Provost: Tolerances in Standards and Specifications. Quality Progress, pp. 14-19, December 1973.
[1] Согласно ГОСТ Р 50779-2000 Вероятность и основы статистики. Термины и определения.
[2] Мощность критерия - вероятность недопущения ошибки второго рода, ГОСТ Р 50779-2000.
[3] Когда будут получены (более) хорошие оценки значений CVp, NIOSH опубликует новую таблицу,пересмотрев значения CVt и обновит (то есть - немного увеличит) множитель, который заменит 1.645.
Полезная информация: