Чрезвычайные ситуации → Эколого-экономическая деятельность предприятий → Численная модель распространения загрязнений сточными водами в подземных горизонтахДля прогноза распространения загрязнений в подземных водах мы использовали модель, представляющую собой систему из трех двумерных уравнений в частных производных, описывающих гидродинамику пористых сред, теплопроводность, массоперенос, и позволяющая решать широкий круг задач, связанных со сбросом и закачкой стоков в подземные горизонты.
Для пористой, трещиновато-пористой водонасыщенной среды система дифференциальных уравнений в терминах функции тока, температуры и концентрации выглядит следующим образом:
где Ф - функция тока; Т - температура; х, z - пространственные координаты; Vx, Vz, Wx, Wz, A(x), A(z), ax, az - истинная скорость фильтрации, скорость тепловой волны, коэффициенты гидродинамического сопротивления и температуропроводности вдоль осей х, z; В — термический коэффициент объемного расширения воды; В — средний концентрационный коэффициент объемного расширения воды; рф — плотность флюида; Т0, С0 — фоновые температура и концентрация; D — обобщенный коэффициент дисперсии, или коэффициент гидросперсии, D = Dм + Dк, где Dм — коэффициент молекулярной диффузии, DK — коэффициент диффузии или механической дисперсии:
где V — скорость фильтрации, λ — параметр механической дисперсии, X — пористость, Сi — концентрация i-го компонента в жидкости (i =1,L), L — количество элементов загрязнителя; Fi — обобщенная функция кинетики превращения веществ.
Для решения выписанной системы уравнений задаются граничные и начальные условия:
Нужно учесть, что в данной модели рассматривается только гидродинамика распространения загрязнений в предположении, что загрязнитель - химически инертное вещество, т.е. в данном случае не рассматривается возможное химическое преобразование веществ при попадании в среду.
Непосредственно для решения системы уравнений, описывающих процессы конвективного тепломассопереноса в двух- или трехмерных областях, необходимо использовать численные методы, позволяющие в каждом узле дискретной сетки, покрывающей моделью область, рассчитать значения искомых функций.
Данная модель дает возможность не только просчитывать различные миграции загрязнений, но и управлять реальными процессами через оптимальные параметры сброса, определенные в расчетах, что, несомненно, относится к положительным сторонам этой и подобных ей моделей.
Однако следует отметить, что в нашем случае разработка и использование этих многокомпонентных и чрезвычайно сложных моделей в задачи не входит. Физические процессы распределения загрязняющих веществ в различных средах (как правило, описываемые целым комплексом дифференциальных уравнений в частных производных), явления термодиффузиофореза служат предметом исследования математической физики и достаточно сложны в применении для рядового пользователя.
Это ни в коем случае не умаляет их достоинств и научной ценности, но в данном конкретном случае это направление не рассматривается. Большее внимание уделяется локализованным математическим моделям, которые учитывают экономические и экологические параметры территории и благодаря возможности использования стандартных программных средств могут применяться на производствах, в экологических прокуратурах, комитетах и так далее.
После обработки данных и вычислений с использованием предложенных моделей решается вопрос оптимизации производственных характеристик с учетом сохранения экологического потенциала каждого конкретного региона.