Серия кратковременных замеров, число замеров небольшое
Классификация воздействий для стандарта, ограничивающего среднесменное воздействие за 8-часовую смену
В разделах 3.3.4. и 3.4 приводится определение и (описано) применения такого способа измерений. Статистическая теория, использованная в этом разделе, содержится в (4-3).
(1) Получение исходных данных
Было сделано менее 30 кратковременных измерений загрязнённости воздуха Х1, Х2, … Xn.
Техническое замечание: Не следует пытаться определить среднюю концентрацию загрязнений за 8-часовую смену по результатам измерений в течение небольшой доли смены (например - если замеры проводились последние 2 часа). Как указано в 3.4.4, отбор проб должен проводиться в течение всего периода, указанного в стандарте по охране труда (в случае 8-часовой среднесменной ПДК - в течение 8 часов), и измерения должны проводиться через случайные интервалы времени.
Замечание: описанная процедура не позволяет обрабатывать результаты измерений, равные 0. Эта проблема рассмотрена в техническом приложении I.
(1) (Пример)
С помощью персонального пробоотборного насоса (расход воздуха 25 мл/мин) и 8 трубок с активированным углём измерялось воздействие на сотрудника изоамилового спирта. Одно измерение продолжалось 20 минут. Ограничение воздействия (среднесменная ПДК за 8 часов) TWA STD =1000 ppm. В приложении D приводится CVt для этого метода измерений = 0.06. Результаты измерений:
X1 = 1225 ppm X2 = 800 ppm X3 = 1120 ppm X4 = 1460 ppm
X5 = 975 ppm X6 = 980 ppm X7 = 525 ppm X8 = 1290 ppm
(2) Стандартизация измеренных концентраций и вычисление логарифма каждого из измеренных значений
(2)(а) Для вычисления стандартизированных значений используется значение ПДК из соответствующего стандарта (29 CFR 1910 подчасть Z). Обозначим значение ПДК из федерального стандарта как STD. Вычислим следующие значения: x1=X1/STD, x2=X2/STD, … xn=Xn/STD. Новые значения x1, х2 … xn - это стандартизированные измеренные концентрации.
(2)(b) Вычислим десятичные логарифмы стандартизированных концентраций, и обозначим их y1, y2 … yn: y1=log(x1), y2=log(x2) … yn=log(xn).
Фиг. 4.3 Схема классификации при проведении серии кратковременных измерений
В этом случае, показанная на Фиг. 4.4 точка находится между кривой для n=8 в верхнем семействе кривых и n=8 в нижнем семействе кривых. Такое воздействие классифицируется как возможное чрезмерное воздействие.
Фиг. 4.4. Схема классификации воздействия при проведении серии кратковременных замеров для примера из раздела 4.2.3.
(2) (Пример)
Измеренная концентрация Xi, ppm
Стандартизованная концентрация хi
yi = Log10(xi)
1225
1,225
0,0881
800
0,800
-0,0969
1120
1,120
0,0492
1460
1,460
0,1644
975
0,975
-0,0110
980
0,980
-0,0088
525
0,525
-0,2798
1250
1,290
0,1106
(3) Вычислим переменные, которые используются для классификации воздействия (ȳ, s, n).
Вычислим среднее арифметическое полученных ранее логарифмов (ȳ), и стандартное отклонение этих же логарифмов (s). Полученные значения ȳ, s и n используются для классификации воздействия. Для вычисления этих значений удобно использовать программируемый калькулятор, или следующие формулы:
для вычисления y:
ȳ =(1/n) * (y1+y2+ … yn).
для вычисления s
s = √[ (1/{n-1} * {(y1-ȳ)2+(y2-ȳ)2+...(yn-ȳ)2} ],
или в упрощённом виде:
s = √[ 1/{n-1} * {y12+y22+... yn2 - n*ȳ2}]
(3) (Пример)
ȳ = 0.002, s = 1.140, n = 8
(4)
Отметим на схеме классификации точку, у которой координаты ȳ и s (ȳ - по вертикальной оси, s - по горизонтальной оси). На схеме семейства кривых ограничивают области, соответствующие разным результатам классификации. Каждая из этих областей зависит от числа измерений n. На схеме есть кривые для n от 3 до 25.
(4) (Пример)
Для использования схемы классификации:
- Отмечаем на схеме (Фиг. 4.3) точку с координатами ȳ и s.
- Если если точка попала на верхнюю кривую, соответствующую числу измерений, или лежит выше неё, то воздействие превышает допустимое.
- Если точка лежит ниже нижней кривой, соответствующей числу измерений n, то воздействие не превышает допустимое.
- Если точка лежит между двумя указанными кривыми, то возможно чрезмерное воздействие.
- Если значение s больше 0.5, то один или более результатов измерений находится на удалении от основной массы результатов. Нужно провести дополнительные измерения у этого сотрудника.
(5) Вычислите наилучшую оценку среднего значения (Х*).
Для получения лучшей оценки среднего воздействия (Х*) также используются классификационные переменные ȳ и s. Для получения лучшей оценки среднего воздействия используется график на Фиг. 4.5
На этом графике по вертикальной оси откладывается классификационная переменная ȳ, а по горизонтальной - s. С помощью семейства кривых определяется стандартизованное среднее воздействие (воздействие, разделенное на определённую в соответствующем стандарте ПДК - STD), которое обозначается как X*/STD. Если значения ȳ и/или s оказались за пределами графика, то для оценки стандартизованного среднего воздействия используется формула:
X*/STD = (1/n) * (x1+x2+ … xn)
(5) (Пример)
При использовании Фиг. 4.5.:
- Наносим значения ȳ и s (по вертикальной и по горизонтальной оси соответственно).
- Следуем по нанесённой на графике кривой к ближайшему значению X*/STD (на правом краю графика)
- Проводим интерполяцию между двумя значениями X*/STD. Если значение X*/STD умножить на STD (ПДК), то получится оценка среднего воздействия (Х*). В нашем примере показанная на графике точка даёт: X*/STD = 1.05; X* = (1.05)*(1000 ppm) = 1050 ppm
Фиг. 4.5. График для определения стандартизованного среднего воздействия
Полезная информация:
Классификация воздействий для стандарта, ограничивающего среднесменное воздействие за 8-часовую смену
В разделах 3.3.4. и 3.4 приводится определение и (описано) применения такого способа измерений. Статистическая теория, использованная в этом разделе, содержится в (4-3).
(1) Получение исходных данных
Было сделано менее 30 кратковременных измерений загрязнённости воздуха Х1, Х2, … Xn.
Техническое замечание: Не следует пытаться определить среднюю концентрацию загрязнений за 8-часовую смену по результатам измерений в течение небольшой доли смены (например - если замеры проводились последние 2 часа). Как указано в 3.4.4, отбор проб должен проводиться в течение всего периода, указанного в стандарте по охране труда (в случае 8-часовой среднесменной ПДК - в течение 8 часов), и измерения должны проводиться через случайные интервалы времени.
Замечание: описанная процедура не позволяет обрабатывать результаты измерений, равные 0. Эта проблема рассмотрена в техническом приложении I.
(1) (Пример)
С помощью персонального пробоотборного насоса (расход воздуха 25 мл/мин) и 8 трубок с активированным углём измерялось воздействие на сотрудника изоамилового спирта. Одно измерение продолжалось 20 минут. Ограничение воздействия (среднесменная ПДК за 8 часов) TWA STD =1000 ppm. В приложении D приводится CVt для этого метода измерений = 0.06. Результаты измерений:
X1 = 1225 ppm X2 = 800 ppm X3 = 1120 ppm X4 = 1460 ppm
X5 = 975 ppm X6 = 980 ppm X7 = 525 ppm X8 = 1290 ppm
(2) Стандартизация измеренных концентраций и вычисление логарифма каждого из измеренных значений
(2)(а) Для вычисления стандартизированных значений используется значение ПДК из соответствующего стандарта (29 CFR 1910 подчасть Z). Обозначим значение ПДК из федерального стандарта как STD. Вычислим следующие значения: x1=X1/STD, x2=X2/STD, … xn=Xn/STD. Новые значения x1, х2 … xn - это стандартизированные измеренные концентрации.
(2)(b) Вычислим десятичные логарифмы стандартизированных концентраций, и обозначим их y1, y2 … yn: y1=log(x1), y2=log(x2) … yn=log(xn).
Фиг. 4.3 Схема классификации при проведении серии кратковременных измерений
В этом случае, показанная на Фиг. 4.4 точка находится между кривой для n=8 в верхнем семействе кривых и n=8 в нижнем семействе кривых. Такое воздействие классифицируется как возможное чрезмерное воздействие.
Фиг. 4.4. Схема классификации воздействия при проведении серии кратковременных замеров для примера из раздела 4.2.3.
(2) (Пример)
|
Измеренная концентрация Xi, ppm |
Стандартизованная концентрация хi |
yi = Log10(xi) |
|
1225 |
1,225 |
0,0881 |
|
800 |
0,800 |
-0,0969 |
|
1120 |
1,120 |
0,0492 |
|
1460 |
1,460 |
0,1644 |
|
975 |
0,975 |
-0,0110 |
|
980 |
0,980 |
-0,0088 |
|
525 |
0,525 |
-0,2798 |
|
1250 |
1,290 |
0,1106 |
(3) Вычислим переменные, которые используются для классификации воздействия (ȳ, s, n).
Вычислим среднее арифметическое полученных ранее логарифмов (ȳ), и стандартное отклонение этих же логарифмов (s). Полученные значения ȳ, s и n используются для классификации воздействия. Для вычисления этих значений удобно использовать программируемый калькулятор, или следующие формулы:
для вычисления y:
ȳ =(1/n) * (y1+y2+ … yn).
для вычисления s
s = √[ (1/{n-1} * {(y1-ȳ)2+(y2-ȳ)2+...(yn-ȳ)2} ],
или в упрощённом виде:
s = √[ 1/{n-1} * {y12+y22+... yn2 - n*ȳ2}]
(3) (Пример)
ȳ = 0.002, s = 1.140, n = 8
(4)
Отметим на схеме классификации точку, у которой координаты ȳ и s (ȳ - по вертикальной оси, s - по горизонтальной оси). На схеме семейства кривых ограничивают области, соответствующие разным результатам классификации. Каждая из этих областей зависит от числа измерений n. На схеме есть кривые для n от 3 до 25.
(4) (Пример)
Для использования схемы классификации:
- Отмечаем на схеме (Фиг. 4.3) точку с координатами ȳ и s.
- Если если точка попала на верхнюю кривую, соответствующую числу измерений, или лежит выше неё, то воздействие превышает допустимое.
- Если точка лежит ниже нижней кривой, соответствующей числу измерений n, то воздействие не превышает допустимое.
- Если точка лежит между двумя указанными кривыми, то возможно чрезмерное воздействие.
- Если значение s больше 0.5, то один или более результатов измерений находится на удалении от основной массы результатов. Нужно провести дополнительные измерения у этого сотрудника.
(5) Вычислите наилучшую оценку среднего значения (Х*).
Для получения лучшей оценки среднего воздействия (Х*) также используются классификационные переменные ȳ и s. Для получения лучшей оценки среднего воздействия используется график на Фиг. 4.5
На этом графике по вертикальной оси откладывается классификационная переменная ȳ, а по горизонтальной - s. С помощью семейства кривых определяется стандартизованное среднее воздействие (воздействие, разделенное на определённую в соответствующем стандарте ПДК - STD), которое обозначается как X*/STD. Если значения ȳ и/или s оказались за пределами графика, то для оценки стандартизованного среднего воздействия используется формула:
X*/STD = (1/n) * (x1+x2+ … xn)
(5) (Пример)
При использовании Фиг. 4.5.:
- Наносим значения ȳ и s (по вертикальной и по горизонтальной оси соответственно).
- Следуем по нанесённой на графике кривой к ближайшему значению X*/STD (на правом краю графика)
- Проводим интерполяцию между двумя значениями X*/STD. Если значение X*/STD умножить на STD (ПДК), то получится оценка среднего воздействия (Х*). В нашем примере показанная на графике точка даёт: X*/STD = 1.05; X* = (1.05)*(1000 ppm) = 1050 ppm
Фиг. 4.5. График для определения стандартизованного среднего воздействия
Полезная информация: