Техническое приложение Е
Влияние числа замеров на демонстрацию того, выполняются ли требования стандартов по охране труда
Подтверждение выполнения требований стандартов
Отбор проб в течение всего периода - один замер, и серия последовательных замеров
Чтобы определить, как количество измерений влияет на демонстрацию того, что выполняются установленные стандартами по охране труда ограничения, можно использовать уравнение для верхнего 95% доверительного интервала (UCL), приведённое в разделе 4.2.2. На Фиг. Е-1 показано стандартизованное среднее воздействие x, которое требуется для того, чтобы показать, что требования выполняются, как функция от числа замеров.
ẍ = 1-(1.645) * (CVt) / √(n), где
CVt – коэффициент изменчивости способов отбора проб и анализа (см. техническое приложение D).
n - число последовательных замеров.
Фиг. Е-1. Влияние числа последовательных замеров, охватывающих весь период, на демонстрацию выполнения требований при мощности
Замечание: для истинной концентрации, равной этой величине (значения принятия решения способа проверки) ''мощность'' (power) проверки составляет 50% (см. Техническое приложение J).
Фиг. Е-1 также можно использовать для того, чтобы показать влияние последовательных отборов проб, если предполагается, что что воздействие в те интервалы времени, когда отбор проб не проводился, равно вычисленному воздействию в те интервалы времени, когда замеры проводились. Но перед использованием процедуры нужно посмотреть разделы 3.3.3 и 3.4.
Фиг. Е-2. Влияние числа кратковременных замеров на демонстрацию выполнения требований
Проведение серии кратковременных замеров
В разделах 3.3.4 и 3.4 дано определение и показано применение измерения воздействия с помощью серии кратковременных замеров. На Фиг. 4.3 в разделе 4.2.3 показано влияние числа замеров при выполнении серии кратковременных замеров на демонстрацию выполнения требований. Нижнее семейство кривых (между ''Возможным чрезмерным воздействием'' и ''Выполнением требований'' используется для вычисления максимального среднего воздействия, которое позволяет (показать, что) требования выполняются. Предполагая, что (существует) несколько разных стандартных геометрических отклонений GSD у изменчивости в течение одного дня, и они преобразовываются в стандартные отклонения значений логарифмических концентраций: s = Log10(GSD)
Значение ȳ получается по графику Фиг. 4.3, раздел 4.2.3, для каждого из выбранных значений количества замеров n. Затем ȳ преобразовывается в стандартизованное среднее арифметическое воздействие ẍ : ẍ = [ antilog10(ȳ) ] * [ exp{ 0.5* (Ln GSD)2 } ]
Написанное выше (правильно) только если истинное GSD равно измеренному GSD, но такое приближённое вычисление полезно для оценки влияния числа измерений, показанного на Фиг. Е-2.
Подтверждение нарушения требований
В (Е-1) обсуждали - как влияет число замеров на (выполнение) требования - продемонстрировать нарушение. [Фиг. Е-3, Е-4 и Е-5 взяты из (Е-1) ]. Для вычислений и построения графиков на Фиг. Е-3 и Е-4 использовались уравнения, схожие с уравнениями, приведёнными в этом приложении ранее.
Фиг. Е-3. Влияние числа последовательных замеров, охватывающих весь период, на демонстрацию нарушения требований при мощности (power) проверки 50%
Последовательные измерения в течение всего периода
Фиг. Е-4 для последовательных измерений в течение всего периода показывает, что - чисто со статистической точки зрения - подходящее число замеров должно быть от 4 до 7. Но также нужно учитывать практическую осуществимость и затраты. В большинстве случаев, при проведении длительного непрерывного измерения его продолжительность не может продолжаться более 4 часов (1 замер). Поэтому (для обычной 8-часовой смены) при проведении последовательных замеров в большинстве случаев будет получено не менее 2 результатов (в течение всей смены).
Если специалист использует способ отбора проб и их анализа с CVt = 10%, то на Фиг. Е-3 показано, какое среднее стандартизованное значение воздействия ẍ необходимо для того, чтобы показать уменьшение нарушения: ≥1.12 для двух замеров, и ≥1.06 для семи замеров. При выполнении двух замеров мы можем показать нарушение требований, если среднее измеренное значение превышает ограничение (ПДК) на 12%. А при выполнении 7 замеров мы можем продемонстрировать нарушение требований, если среднее измеренное значение превышает ограничение на 6%. Погрешность измерения среднесменного воздействия TWA можно снизить ещё сильнее, если сделать ещё больше измерений - но обычно (такое) увеличение числа замеров не оправдано.
Теоретически, увеличение числа замеров оправдано (приносит пользу), но при учёте большого увеличения затрат (особенно - при точном анализе) (такие) преимущества оказываются незначительными. Поэтому мы можем сделать вывод, что два последовательных замера в течение всего периода (каждый примерно по 4 часа для 8-часовой ПДК) обычно является наилучшим числом - как указано в разделе 3.4.
Фиг. Е-4. Влияние числа кратковременных замеров на показ демонстрацию нарушения требований. Показаны результаты для трёх значений GSD, отражающих разную изменчивость загрязнённости воздуха в течение одного дня
Серия кратковременных измерений
Если при выполнении серии кратковременных замеров из будет меньше, чем 4, то для того, чтобы показать, что нарушаются требования, потребуется очень большое значение ẍ. На Фиг. Е-4 показано, что после определённого момента увеличение числа замеров для повышения точности перестаёт приносить заметную выгоду (больше 7) - как и при проведении нескольких последовательных замеров в течение всего периода. Но поскольку (при проведении серии кратковременных замеров) случайная изменчивость средних значений результатов измерений обычно гораздо больше, чем для того же числа (не кратковременных) замеров, охватывающих весь период, то специалист может захотеть сделать во много раз больше (кратковременных замеров), а не семь - чтобы при определении среднесменных воздействий (их) изменчивость была меньше. У нас есть статистические критерии, которые позволяют снизить затраты при проведении измерений, но так, что уровень доверия к (таким) результатам получается предсказуемым. При проверке нарушения требований, наиболее подходящее число кратковременных замеров для данного периода - между 4 и 7. Заметим, что это меньше рекомендуемых 8 ÷ 11 кратковременных замеров, необходимых чтобы показать, что требования выполняются.
Последовательные замеры, охватывающие часть периода
На Фиг. Е-5 (на следующей странице) показано влияние числа замеров при проведении серии последовательных замеров, охватывающих часть периода - когда нужно показать, что требования выполняются. [Замечание: эта процедура неприменима, когда нужно продемонстрировать выполнение требований, как обсуждалось в 3.4(3)]. Графики построены для типичного коэффициента изменчивости CVt = 0.1. Нижняя кривая (для 8-часового интервала измерений) точно соответствует кривой на Фиг. Е-3. Проведение серии последовательных замеров в течение неполного периода является компромиссом между более предпочтительным отбором проб в течение всего периода, и серией кратковременных замеров (что наименее желательно). Заметим, что кривая с GSD = 2.5 на Фиг. Е-4 примерно соответствует кривой для интервала измерений 5.5 часов на Фиг. Е-5. Поэтому, если специалист не может проводить серию последовательных измерений так, чтобы они охватывали не менее 70% от периода времени (для которого установлена ПДК, например - 5.5 часов для 8-часовой среднесменной ПДК), то для выявления нарушения требований лучше использовать серию кратковременных замеров.
Фиг. Е-5. Влияние количества последовательных замеров, охватывающих часть периода, и влияние полной продолжительности всех замеров на показ нарушения требований при мощности (power) проверки 50%
Ссылки
Е-1. Leidel NA and Busch KA: Statistical Methods for the Determination of Non-compliance with Occupational Health Standards. NIOSH Technical Information, HEW Pub. No. (NIOSH) 75-159, Cincinnati, Ohio 45226, April 1975.
Полезная информация:
Влияние числа замеров на демонстрацию того, выполняются ли требования стандартов по охране труда
Подтверждение выполнения требований стандартов
Отбор проб в течение всего периода - один замер, и серия последовательных замеров
Чтобы определить, как количество измерений влияет на демонстрацию того, что выполняются установленные стандартами по охране труда ограничения, можно использовать уравнение для верхнего 95% доверительного интервала (UCL), приведённое в разделе 4.2.2. На Фиг. Е-1 показано стандартизованное среднее воздействие x, которое требуется для того, чтобы показать, что требования выполняются, как функция от числа замеров.
ẍ = 1-(1.645) * (CVt) / √(n), где
CVt – коэффициент изменчивости способов отбора проб и анализа (см. техническое приложение D).
n - число последовательных замеров.
Фиг. Е-1. Влияние числа последовательных замеров, охватывающих весь период, на демонстрацию выполнения требований при мощности
Замечание: для истинной концентрации, равной этой величине (значения принятия решения способа проверки) ''мощность'' (power) проверки составляет 50% (см. Техническое приложение J).
Фиг. Е-1 также можно использовать для того, чтобы показать влияние последовательных отборов проб, если предполагается, что что воздействие в те интервалы времени, когда отбор проб не проводился, равно вычисленному воздействию в те интервалы времени, когда замеры проводились. Но перед использованием процедуры нужно посмотреть разделы 3.3.3 и 3.4.
Фиг. Е-2. Влияние числа кратковременных замеров на демонстрацию выполнения требований
Проведение серии кратковременных замеров
В разделах 3.3.4 и 3.4 дано определение и показано применение измерения воздействия с помощью серии кратковременных замеров. На Фиг. 4.3 в разделе 4.2.3 показано влияние числа замеров при выполнении серии кратковременных замеров на демонстрацию выполнения требований. Нижнее семейство кривых (между ''Возможным чрезмерным воздействием'' и ''Выполнением требований'' используется для вычисления максимального среднего воздействия, которое позволяет (показать, что) требования выполняются. Предполагая, что (существует) несколько разных стандартных геометрических отклонений GSD у изменчивости в течение одного дня, и они преобразовываются в стандартные отклонения значений логарифмических концентраций: s = Log10(GSD)
Значение ȳ получается по графику Фиг. 4.3, раздел 4.2.3, для каждого из выбранных значений количества замеров n. Затем ȳ преобразовывается в стандартизованное среднее арифметическое воздействие ẍ : ẍ = [ antilog10(ȳ) ] * [ exp{ 0.5* (Ln GSD)2 } ]
Написанное выше (правильно) только если истинное GSD равно измеренному GSD, но такое приближённое вычисление полезно для оценки влияния числа измерений, показанного на Фиг. Е-2.
Подтверждение нарушения требований
В (Е-1) обсуждали - как влияет число замеров на (выполнение) требования - продемонстрировать нарушение. [Фиг. Е-3, Е-4 и Е-5 взяты из (Е-1) ]. Для вычислений и построения графиков на Фиг. Е-3 и Е-4 использовались уравнения, схожие с уравнениями, приведёнными в этом приложении ранее.
Фиг. Е-3. Влияние числа последовательных замеров, охватывающих весь период, на демонстрацию нарушения требований при мощности (power) проверки 50%
Последовательные измерения в течение всего периода
Фиг. Е-4 для последовательных измерений в течение всего периода показывает, что - чисто со статистической точки зрения - подходящее число замеров должно быть от 4 до 7. Но также нужно учитывать практическую осуществимость и затраты. В большинстве случаев, при проведении длительного непрерывного измерения его продолжительность не может продолжаться более 4 часов (1 замер). Поэтому (для обычной 8-часовой смены) при проведении последовательных замеров в большинстве случаев будет получено не менее 2 результатов (в течение всей смены).
Если специалист использует способ отбора проб и их анализа с CVt = 10%, то на Фиг. Е-3 показано, какое среднее стандартизованное значение воздействия ẍ необходимо для того, чтобы показать уменьшение нарушения: ≥1.12 для двух замеров, и ≥1.06 для семи замеров. При выполнении двух замеров мы можем показать нарушение требований, если среднее измеренное значение превышает ограничение (ПДК) на 12%. А при выполнении 7 замеров мы можем продемонстрировать нарушение требований, если среднее измеренное значение превышает ограничение на 6%. Погрешность измерения среднесменного воздействия TWA можно снизить ещё сильнее, если сделать ещё больше измерений - но обычно (такое) увеличение числа замеров не оправдано.
Теоретически, увеличение числа замеров оправдано (приносит пользу), но при учёте большого увеличения затрат (особенно - при точном анализе) (такие) преимущества оказываются незначительными. Поэтому мы можем сделать вывод, что два последовательных замера в течение всего периода (каждый примерно по 4 часа для 8-часовой ПДК) обычно является наилучшим числом - как указано в разделе 3.4.
Фиг. Е-4. Влияние числа кратковременных замеров на показ демонстрацию нарушения требований. Показаны результаты для трёх значений GSD, отражающих разную изменчивость загрязнённости воздуха в течение одного дня
Серия кратковременных измерений
Если при выполнении серии кратковременных замеров из будет меньше, чем 4, то для того, чтобы показать, что нарушаются требования, потребуется очень большое значение ẍ. На Фиг. Е-4 показано, что после определённого момента увеличение числа замеров для повышения точности перестаёт приносить заметную выгоду (больше 7) - как и при проведении нескольких последовательных замеров в течение всего периода. Но поскольку (при проведении серии кратковременных замеров) случайная изменчивость средних значений результатов измерений обычно гораздо больше, чем для того же числа (не кратковременных) замеров, охватывающих весь период, то специалист может захотеть сделать во много раз больше (кратковременных замеров), а не семь - чтобы при определении среднесменных воздействий (их) изменчивость была меньше. У нас есть статистические критерии, которые позволяют снизить затраты при проведении измерений, но так, что уровень доверия к (таким) результатам получается предсказуемым. При проверке нарушения требований, наиболее подходящее число кратковременных замеров для данного периода - между 4 и 7. Заметим, что это меньше рекомендуемых 8 ÷ 11 кратковременных замеров, необходимых чтобы показать, что требования выполняются.
Последовательные замеры, охватывающие часть периода
На Фиг. Е-5 (на следующей странице) показано влияние числа замеров при проведении серии последовательных замеров, охватывающих часть периода - когда нужно показать, что требования выполняются. [Замечание: эта процедура неприменима, когда нужно продемонстрировать выполнение требований, как обсуждалось в 3.4(3)]. Графики построены для типичного коэффициента изменчивости CVt = 0.1. Нижняя кривая (для 8-часового интервала измерений) точно соответствует кривой на Фиг. Е-3. Проведение серии последовательных замеров в течение неполного периода является компромиссом между более предпочтительным отбором проб в течение всего периода, и серией кратковременных замеров (что наименее желательно). Заметим, что кривая с GSD = 2.5 на Фиг. Е-4 примерно соответствует кривой для интервала измерений 5.5 часов на Фиг. Е-5. Поэтому, если специалист не может проводить серию последовательных измерений так, чтобы они охватывали не менее 70% от периода времени (для которого установлена ПДК, например - 5.5 часов для 8-часовой среднесменной ПДК), то для выявления нарушения требований лучше использовать серию кратковременных замеров.
Фиг. Е-5. Влияние количества последовательных замеров, охватывающих часть периода, и влияние полной продолжительности всех замеров на показ нарушения требований при мощности (power) проверки 50%
Ссылки
Е-1. Leidel NA and Busch KA: Statistical Methods for the Determination of Non-compliance with Occupational Health Standards. NIOSH Technical Information, HEW Pub. No. (NIOSH) 75-159, Cincinnati, Ohio 45226, April 1975.
Полезная информация: