ГОСТ 12.1.004-91 - Пожарная безопасность. Общие требования
4.9. Влияние препятствий и
турбулизаторов
Вопрос о влиянии различных препятствий на пути распространения пламени и турбулентности в смеси перед фронтом пламени является одним из определяющих в выборе значения фактора турбулизации. Наиболее правильным методом определения значения фактора турбулизации при наличии внутри аппарата сложных препятствий и турбулизованной смеси можно считать метод, основанный на сравнении расчетной и экспериментальной динамики (зависимость давление — время) взрыва.
Ускорение пламени на специальных препятствиях достигает значений c»15 и более уже в сосудах объемом около 10 м3.
Для углеводородовоздушных смесей турбулентное распространение пламени с автономной генерацией турбулентности внутри зоны горения характеризуется максимальным значением фактора турбулизации c=3¸4.
При искусственно создаваемой изотропной турбулентности максимальное значение фактора турбулизации при точечном зажигании не превышает c=4¸6. Дальнейшее увеличение степени изотропной турбулентности приводит к гашению пламени.
Для сосудов со встроенными и подвижными элементами, влияние которых на значение фактора турбулизации не может быть в настоящее время оценено, например с использованием литературных данных или экспертным методом, выбор фактора турбулизации должен быть ограничен снизу значением c=8.
4.10. Коэффициент расхода m
Коэффициент расхода m является эмпирическим коэффициентом, учитывающим влияние реальных условий истечения на величину расхода газа, определенную по известным теоретическим модельным соотношениям.
Для предохранительных мембран и разгерметизирующих устройств с непосредственным сбросом продукта взрыва в атмосферу, как правило, m=0,6¸1. При наличии сбросных трубопроводов m=0,4¸1 (включая случай с подачей хладагента в трубопровод непосредственно за мембраной).
Значение коэффициента расхода возрастает в указанном диапазоне с увеличением скорости истечения и температуры истекающего газа, с ростом фактора турбулизации.
Произведение коэффициента расхода на площадь разгерметизации mF представляет собой эффективную площадь разгерметизации.
4.11. Аналог принципа Ле Шателье-Брауна
Согласно критериальному соотношению (158) относительное избыточное давление взрыва
~
Теоретические и экспериментальные исследования процесса сгорания газа в негерметичном сосуде позволили установить аналог принципа Ле Шателье-Брауна: газодинамика горения газа в негерметичном сосуде реагирует на внешнее изменение условий протекания процесса в том направлении, при котором эффект внешнего воздействия ослабляется. Так, увеличение с целью снизить давление взрыва площади разгерметизации F в 10 раз в сосуде объемом порядка 10 м3 сопровождается увеличением фактора турбулизации c в 2 раза. Физическое объяснение наблюдаемого явления достаточно простое: с увеличением площади разгерметизации возрастает возмущающее воздействие на фронт пламени.
Избыточное давление взрыва коррелирует согласно критериальному соотношению (162) с отношением (c/m)2, а не просто c. Уменьшение размера ячейки турбулизирующей решетки, приводящее к возрастанию фактора турбулизации в 1,75 раза (с 8 до 14), сопровождается существенно меньшим увеличением отношения c/m — лишь в 1,11 раза. Сказанное необходимо учитывать при значениях фактора турбулизации c³5.
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
5.1. Нормальная скорость характеризует реакционную способность горючих газовых смесей при фронтальных режимах горения. Наиболее перспективным является экспериментально-расчетный метод оптимизации, позволяющий oпpедeлять нормальную скорость в бомбе постоянного объема в широком диапазоне температур и давлений. Метод изложен в ГОСТ 12.1.044.
Входящее в критериальные соотношения (158) и (159) в составе комплекса W значение нормальной скорости распространения пламени Sui при давлении и температуре, соответствующих началу развития взрыва, может быть определено экспериментально на аттестованном оборудовании или взято из научно-технической литературы, прошедшей оценку достоверности приведенных в ней данных. Если данные о нормальной скорости при характерных для технологического процесса давлении Р и температуре Т отсутствуют, то в ограниченном диапазоне экстраполяции можно воспользоваться для оценки формулой
(163)
где Suo — известное значение нормальной скорости при давлении Р0 и температуре Т0;
n и m— соответственно барический и температурный показатели.
В диапазоне давлений 0,04¸1,00 МПа и температур 293¸500 К для стехиометрических смесей метана, пропана, гексана, гептана, ацетона, изопропанола и бензола с воздухом значение барического показателя с ростом давления и температуры свежей смеси увеличивается и лежит в интервале — 0,5¸0,2, а значение температурного показателя уменьшается и находится в диапазоне 3,1¸0,6. При значениях давления и температуры, близких к атмосферным, значения барического и температурного показателя для горючих газопаровоздушных смесей могут быть приняты в первом приближении соответственно п = -0,5 и m = 2,0.
5.2. Термодинамические параметры Еi, pe, gb определяют путем термодинамического расчета, например на компьютерах, по известным методикам.
Значение коэффициента расширения по определению
где Tbi и Mbi — соответственно температура и молекулярная масса продуктов сгорания горючей смеси при начальных давлении и температуре. Молекулярную массу смеси идеальных газов определяют по формуле
(164)
где Mj и nj— соответственно молекулярная масса и молярная доля j-го компонента смеси.
Значения коэффициента расширения могут быть также определены из приближенного уравнения
(165)
В табл. 19 приведены рассчитанные на компьютере значения термодинамических параметров для некоторых стехиометрических газопаровых смесей в предположении, что продукты сгорания состоят из следующих 19 компонентов в газовой фазе: Н2, Н2O, CO2, N2, Аr, С, Н, О, N, CO, СН4, HCN, O2, O3, ОН, NO, NO2, NH3, HNO3. Стехиометрическую концентрацию горючего jcт в воздухе средней влажности определяли по известной формуле
(166)
где b — стехиометрический коэффициент, равный количеству молекул кислорода, необходимых для сгорания молекулы горючего.
Таблица 19
Результаты расчета значений pе, gb, Ei, Тbi и экспериментальные значения нормальной скорости Su для некоторых стехиометрических газопаровых смесей при начальном давлении 0,1 МПа и температуре 298,15 К
Для многокомпонентных смесей и смесей, проведение расчетов по которым по тем или иным причинам вызывает трудности, определение максимального относительного давления взрыва pе, а следовательно, и коэффициента расширения Ei по формуле (165) проводят по соответствующей методике ГОСТ 12.1.044.
6. ВЛИЯНИЕ СБРОСНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ
6.1. Сбросные трубопроводы используются для отвода продуктов горения в безопасное место, например в приемную буферную емкость или за территорию цеха, что позволяет существенно снизить вероятность возникновения внутри производственных помещений вторичных пожаров и взрывов, ущерб от которых значительно выше, чем потери от первичных взрывов.
6.2. Наличие сбросного трубопровода может приводить к значительному (на порядок) увеличению избыточного давления взрыва в сравнении со случаем разгерметизации аппарата непосредственно в атмосферу. Характерное значение фактора турбулизации при использовании сбросного трубопровода с диаметром, равным диаметру предохранительной мембраны, и без орошения истекающих газов хладагентом c=4 вне зависимости от объема защищаемого полого оборудования с нетурбулизованной cмесью.
Прочностные характеристики сбросного трубопровода должны быть не ниже соответствующих характеристик защищаемого аппарата.
6.3. При проектировании систем сброса газообразных продуктов в случае взрыва газопаровых смесей внутри технологического оборудования необходимо принимать во внимание возможность интенсивного догорания эвакуируемой смеси в сбросном трубопроводе, являющегося причиной турбулизации горения внутри защищаемого объема.
Наилучший способ ликвидировать эффект увеличения давления взрыва при наличии в системе противовзрывной защиты технологического оборудования методом разгерметизации сбросного трубопровода — подача хладагента с интенсивностью (0,1¸0,5) 10-2 м3×м-2×с-1 в поперечное сечение трубопровода непосредственно за мембраной до ее срабатывания или одновременно с ним. При наличии орошения в трубопроводе и использовании приемной емкости, находящейся под разрешением, длина трубопровода (по результатам экспериментов до 30 м) не оказывает заметного влияния на максимальное давление взрыва.
Увеличение давления разгерметизации до ~0,2 МПа (при начальном давлении технологической среды 0,1 МПа) также приводит к исчезновению эффекта интенсификации взрыва.
Увеличение диаметра сбросного трубопровода относительно диаметра сбросного сечения способствует снижению воздействия данного эффекта интенсификации взрыва.
7. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
Пример 1. Полый технологический аппарат объемом 12 м3 рассчитан на максимальное избыточное давление 0,2 МПа (абсолютное давление 0,3 МПа) и предназначен для работы при атмосферном давлении с содержащей ацетон реакционной массой. Аппарат имеет рубашку обогрева (80°С). Необходимо определить безопасную площадь разгерметизации.
Нормальная скорость распространения пламени наиболее опасной околостехиометрической ацетоно-воздушной смеси при атмосферном давлении и температуре (298 К) составляет 0,32 м× с-1. Следовательно, при температуре в аппарате 80°С (353 К) максимальное значение нормальной скорости распространения пламени в соответствии с формулой (163)
Для стехиометрической ацетоно-воздушной смеси pе=9,28; Еi=7,96; Мi=(58x0,05+28х0,95) кг× кмоль-1=29,5 кг×кмоль-1. Поскольку pm=0,3 МПа/0,1 МПа=3 превышает значение 2, то для вычисления безопасной площади разгерметизации воспользуемся критериальным соотношением (159). Выражение для комплекса подобия W в соответствии с формулой (160) и определенными значениями Sui и Mi может быть записано в виде
где F намеряют в м2.
Следовательно, критериальное соотношение (159) относительно F можно записать в виде
С увеличением степени негерметичности сосуда объемом около 10 м3 F/V2/3 от 0,025 до 0,25 значение фактора турбулизации возрастает от 2,5 до 5. Предположим, что c=2,5 при m=1. При этом минимальная площадь разгерметизации F=0,175 м2, а значит F/V2/3=0,03. Последнее подтверждает, что значение фактора турбулизации выбрано правильно. Действительно, если бы мы предположили, что c=5, то получили бы слишком низкое для такой степени турбулизации значение F/V2/3=0,06 (вместо 0,25). Итак, безопасная площадь разгерметизации составляет в данном случае 0,175 м2, что равнозначно сбросному отверстию диметром 0,47 м.
Пример 2. Сосуд объемом 4 м3 без встроенных внутрь элементов для хранения бензола, рассчитанный на максимальное абсолютное давление 0,2 МПа, необходимо оснастить надежной системой сброса давления взрыва с отводом продуктов взрыва по трубопроводу в безопасное место.
Для бензоло-воздушной смеси стехиометрического состава при атмосферных условиях Sui=0,36 м×c-1; Ei=7,99; Мi=(78х0,027+28х0,973) кг×кмоль-1=29,35 кг×кмоль-1. Для систем разгерметизации со сбросным трубопроводам без орошения истекающих продуктов хладагентом вне зависимости от объема сосуда c=4. Так как pm=0,2 МПа/0,1 МПа = 2, то расчет площади разгерметизации проводим по критериальному соотношению (158). Выбрав в качестве значения коэффициента расхода m=0,4, получаем выражение
т. е. диаметр сбросного трубопровода должен составлять около 0,7 м, что слишком много для сосуда, эквивалентный диаметр которого (диаметр сферы объемом 4 м3) 1,97м.
Поэтому система сброса давления, включая трубопровод, должна быть снабжена системой орошения. При этом может быть принято c=1,5, а значит, как нетрудно вычислить, диаметр сбросного трубопровода будет равен 0,4 м, что вполне приемлемо для данного сосуда, рассчитанного на достаточно низкое давление.
Пример 3. Реактор вместимостью 6 м3, в котором возможно образование изопропаноло-воздушной стехиометрической смеси при давлении 0,2 МПа, содержит сложные вращающиеся детали. Требуется определить безопасную площадь разгерметизации при условии, что реактор рассчитан на избыточное давление 0,4 МПа (абсолютное давление 0,5 МПа).
Так как pm=0,5 МПа/0,2 МПа=2,5 больше 2, то расчет ведем по формуле (159). Для стехиометрической изопропаноло-воздушной смеси Mi = (60x0,044+28х0,956) кг×кмоль-1=29,4 кг×кмоль-1; Sui=0,295(0,2/0,1)-0,5=0,21 м×с-1; pе=9,3; Еi=8,0. Поскольку влияние встроенных деталей на турбулизацию однозначно неизвестно и объем реактора относительно невелик, выбираем значение c=8. При значении коэффициента расхода m=l имеем
Отсюда нетрудно вычислить, что диаметр предохранительной мембраны должен быть равен 0,5 м.
Пример 4 (обратная задача). В лабораторном сосуде объемом 0,01 м3, рассчитанном на давление 2,0 МПа и имеющем сбросное отверстие для установки предохранительной мембраны диаметром 2,5 см, проводят исследования по определению нормальных скоростей распространения пламени для стехиометрических метано-воздушных смесей при различных давлениях. Требуется определить, до какого максимального начального давления можно подавать в сосуд горючую смесь, чтобы после ее воспламенения в центре сосуда давление взрыва не превысило допустимого давления 2,0 МПа.
Так как с ростом давления нормальная скорость падает, то с некоторым запасом в качестве Sui выбираем значение 0,305 м×с-1, полученное для атмосферного давления. Для стехиометрической метано-воздушной смеси Mi=(16х0,094+20х0,906) кг×кмоль-1=26,9 кг×кмоль-1; Еi=7,4; pe=8,7. Значения фактора турбулизации и коэффициента расхода могут быть приняты соответственно c=1 и m=0,8.
Искомое значение начального давления взрыва в сосуде входит в значение pm=Pm/Pi, причем Pm=2,0 МПа в соответствии с условиями задачи. Записанное относительно pm критериальное соотношение (159) принимает вид
а следовательно, максимально допустимое начальное давление горючей смеси в сосуде
т. е. не должно превышать 0,6 МПа.
(Введено дополнительно, Изм. № 1).
Полезная информация:
Вопрос о влиянии различных препятствий на пути распространения пламени и турбулентности в смеси перед фронтом пламени является одним из определяющих в выборе значения фактора турбулизации. Наиболее правильным методом определения значения фактора турбулизации при наличии внутри аппарата сложных препятствий и турбулизованной смеси можно считать метод, основанный на сравнении расчетной и экспериментальной динамики (зависимость давление — время) взрыва.
Ускорение пламени на специальных препятствиях достигает значений c»15 и более уже в сосудах объемом около 10 м3.
Для углеводородовоздушных смесей турбулентное распространение пламени с автономной генерацией турбулентности внутри зоны горения характеризуется максимальным значением фактора турбулизации c=3¸4.
При искусственно создаваемой изотропной турбулентности максимальное значение фактора турбулизации при точечном зажигании не превышает c=4¸6. Дальнейшее увеличение степени изотропной турбулентности приводит к гашению пламени.
Для сосудов со встроенными и подвижными элементами, влияние которых на значение фактора турбулизации не может быть в настоящее время оценено, например с использованием литературных данных или экспертным методом, выбор фактора турбулизации должен быть ограничен снизу значением c=8.
4.10. Коэффициент расхода m
Коэффициент расхода m является эмпирическим коэффициентом, учитывающим влияние реальных условий истечения на величину расхода газа, определенную по известным теоретическим модельным соотношениям.
Для предохранительных мембран и разгерметизирующих устройств с непосредственным сбросом продукта взрыва в атмосферу, как правило, m=0,6¸1. При наличии сбросных трубопроводов m=0,4¸1 (включая случай с подачей хладагента в трубопровод непосредственно за мембраной).
Значение коэффициента расхода возрастает в указанном диапазоне с увеличением скорости истечения и температуры истекающего газа, с ростом фактора турбулизации.
Произведение коэффициента расхода на площадь разгерметизации mF представляет собой эффективную площадь разгерметизации.
4.11. Аналог принципа Ле Шателье-Брауна
Согласно критериальному соотношению (158) относительное избыточное давление взрыва
~Теоретические и экспериментальные исследования процесса сгорания газа в негерметичном сосуде позволили установить аналог принципа Ле Шателье-Брауна: газодинамика горения газа в негерметичном сосуде реагирует на внешнее изменение условий протекания процесса в том направлении, при котором эффект внешнего воздействия ослабляется. Так, увеличение с целью снизить давление взрыва площади разгерметизации F в 10 раз в сосуде объемом порядка 10 м3 сопровождается увеличением фактора турбулизации c в 2 раза. Физическое объяснение наблюдаемого явления достаточно простое: с увеличением площади разгерметизации возрастает возмущающее воздействие на фронт пламени.
Избыточное давление взрыва коррелирует согласно критериальному соотношению (162) с отношением (c/m)2, а не просто c. Уменьшение размера ячейки турбулизирующей решетки, приводящее к возрастанию фактора турбулизации в 1,75 раза (с 8 до 14), сопровождается существенно меньшим увеличением отношения c/m — лишь в 1,11 раза. Сказанное необходимо учитывать при значениях фактора турбулизации c³5.
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
5.1. Нормальная скорость характеризует реакционную способность горючих газовых смесей при фронтальных режимах горения. Наиболее перспективным является экспериментально-расчетный метод оптимизации, позволяющий oпpедeлять нормальную скорость в бомбе постоянного объема в широком диапазоне температур и давлений. Метод изложен в ГОСТ 12.1.044.
Входящее в критериальные соотношения (158) и (159) в составе комплекса W значение нормальной скорости распространения пламени Sui при давлении и температуре, соответствующих началу развития взрыва, может быть определено экспериментально на аттестованном оборудовании или взято из научно-технической литературы, прошедшей оценку достоверности приведенных в ней данных. Если данные о нормальной скорости при характерных для технологического процесса давлении Р и температуре Т отсутствуют, то в ограниченном диапазоне экстраполяции можно воспользоваться для оценки формулой
(163)где Suo — известное значение нормальной скорости при давлении Р0 и температуре Т0;
n и m— соответственно барический и температурный показатели.
В диапазоне давлений 0,04¸1,00 МПа и температур 293¸500 К для стехиометрических смесей метана, пропана, гексана, гептана, ацетона, изопропанола и бензола с воздухом значение барического показателя с ростом давления и температуры свежей смеси увеличивается и лежит в интервале — 0,5¸0,2, а значение температурного показателя уменьшается и находится в диапазоне 3,1¸0,6. При значениях давления и температуры, близких к атмосферным, значения барического и температурного показателя для горючих газопаровоздушных смесей могут быть приняты в первом приближении соответственно п = -0,5 и m = 2,0.
5.2. Термодинамические параметры Еi, pe, gb определяют путем термодинамического расчета, например на компьютерах, по известным методикам.
Значение коэффициента расширения по определению
где Tbi и Mbi — соответственно температура и молекулярная масса продуктов сгорания горючей смеси при начальных давлении и температуре. Молекулярную массу смеси идеальных газов определяют по формуле
(164)где Mj и nj— соответственно молекулярная масса и молярная доля j-го компонента смеси.
Значения коэффициента расширения могут быть также определены из приближенного уравнения
(165)В табл. 19 приведены рассчитанные на компьютере значения термодинамических параметров для некоторых стехиометрических газопаровых смесей в предположении, что продукты сгорания состоят из следующих 19 компонентов в газовой фазе: Н2, Н2O, CO2, N2, Аr, С, Н, О, N, CO, СН4, HCN, O2, O3, ОН, NO, NO2, NH3, HNO3. Стехиометрическую концентрацию горючего jcт в воздухе средней влажности определяли по известной формуле
(166)где b — стехиометрический коэффициент, равный количеству молекул кислорода, необходимых для сгорания молекулы горючего.
Таблица 19
Результаты расчета значений pе, gb, Ei, Тbi и экспериментальные значения нормальной скорости Su для некоторых стехиометрических газопаровых смесей при начальном давлении 0,1 МПа и температуре 298,15 К
|
Горючее |
Формула |
jст, % об. |
pе |
gb |
Ei |
Тbi |
Si, м×с-1 |
|
Метан |
СН4 |
9,355 |
8,71 |
1,25 |
7,44 |
2204 |
0,305 |
|
Пропан |
C3H8 |
3,964 |
9,23 |
1,25 |
7,90 |
2245 |
0,32 |
|
н-Гексан |
С6Н14 |
2,126 |
9,38 |
1,25 |
8,03 |
2252 |
0,29 |
|
н-Гептан |
С7Н16 |
1,842 |
9,40 |
1,25 |
8,05 |
2253 |
0,295 |
|
Ацетон |
C3H6O |
4,907 |
9,28 |
1,25 |
7,96 |
2242 |
0,315 |
|
Изопропанол |
C3H8O |
4,386 |
9,34 |
1,24 |
8,00 |
2220 |
0,295 |
|
Бензол |
C6H6 |
2,679 |
9,30 |
1,25 |
7,99 |
2321 |
0,36 |
Для многокомпонентных смесей и смесей, проведение расчетов по которым по тем или иным причинам вызывает трудности, определение максимального относительного давления взрыва pе, а следовательно, и коэффициента расширения Ei по формуле (165) проводят по соответствующей методике ГОСТ 12.1.044.
6. ВЛИЯНИЕ СБРОСНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ
6.1. Сбросные трубопроводы используются для отвода продуктов горения в безопасное место, например в приемную буферную емкость или за территорию цеха, что позволяет существенно снизить вероятность возникновения внутри производственных помещений вторичных пожаров и взрывов, ущерб от которых значительно выше, чем потери от первичных взрывов.
6.2. Наличие сбросного трубопровода может приводить к значительному (на порядок) увеличению избыточного давления взрыва в сравнении со случаем разгерметизации аппарата непосредственно в атмосферу. Характерное значение фактора турбулизации при использовании сбросного трубопровода с диаметром, равным диаметру предохранительной мембраны, и без орошения истекающих газов хладагентом c=4 вне зависимости от объема защищаемого полого оборудования с нетурбулизованной cмесью.
Прочностные характеристики сбросного трубопровода должны быть не ниже соответствующих характеристик защищаемого аппарата.
6.3. При проектировании систем сброса газообразных продуктов в случае взрыва газопаровых смесей внутри технологического оборудования необходимо принимать во внимание возможность интенсивного догорания эвакуируемой смеси в сбросном трубопроводе, являющегося причиной турбулизации горения внутри защищаемого объема.
Наилучший способ ликвидировать эффект увеличения давления взрыва при наличии в системе противовзрывной защиты технологического оборудования методом разгерметизации сбросного трубопровода — подача хладагента с интенсивностью (0,1¸0,5) 10-2 м3×м-2×с-1 в поперечное сечение трубопровода непосредственно за мембраной до ее срабатывания или одновременно с ним. При наличии орошения в трубопроводе и использовании приемной емкости, находящейся под разрешением, длина трубопровода (по результатам экспериментов до 30 м) не оказывает заметного влияния на максимальное давление взрыва.
Увеличение давления разгерметизации до ~0,2 МПа (при начальном давлении технологической среды 0,1 МПа) также приводит к исчезновению эффекта интенсификации взрыва.
Увеличение диаметра сбросного трубопровода относительно диаметра сбросного сечения способствует снижению воздействия данного эффекта интенсификации взрыва.
7. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
Пример 1. Полый технологический аппарат объемом 12 м3 рассчитан на максимальное избыточное давление 0,2 МПа (абсолютное давление 0,3 МПа) и предназначен для работы при атмосферном давлении с содержащей ацетон реакционной массой. Аппарат имеет рубашку обогрева (80°С). Необходимо определить безопасную площадь разгерметизации.
Нормальная скорость распространения пламени наиболее опасной околостехиометрической ацетоно-воздушной смеси при атмосферном давлении и температуре (298 К) составляет 0,32 м× с-1. Следовательно, при температуре в аппарате 80°С (353 К) максимальное значение нормальной скорости распространения пламени в соответствии с формулой (163)
Для стехиометрической ацетоно-воздушной смеси pе=9,28; Еi=7,96; Мi=(58x0,05+28х0,95) кг× кмоль-1=29,5 кг×кмоль-1. Поскольку pm=0,3 МПа/0,1 МПа=3 превышает значение 2, то для вычисления безопасной площади разгерметизации воспользуемся критериальным соотношением (159). Выражение для комплекса подобия W в соответствии с формулой (160) и определенными значениями Sui и Mi может быть записано в виде
где F намеряют в м2.
Следовательно, критериальное соотношение (159) относительно F можно записать в виде
С увеличением степени негерметичности сосуда объемом около 10 м3 F/V2/3 от 0,025 до 0,25 значение фактора турбулизации возрастает от 2,5 до 5. Предположим, что c=2,5 при m=1. При этом минимальная площадь разгерметизации F=0,175 м2, а значит F/V2/3=0,03. Последнее подтверждает, что значение фактора турбулизации выбрано правильно. Действительно, если бы мы предположили, что c=5, то получили бы слишком низкое для такой степени турбулизации значение F/V2/3=0,06 (вместо 0,25). Итак, безопасная площадь разгерметизации составляет в данном случае 0,175 м2, что равнозначно сбросному отверстию диметром 0,47 м.
Пример 2. Сосуд объемом 4 м3 без встроенных внутрь элементов для хранения бензола, рассчитанный на максимальное абсолютное давление 0,2 МПа, необходимо оснастить надежной системой сброса давления взрыва с отводом продуктов взрыва по трубопроводу в безопасное место.
Для бензоло-воздушной смеси стехиометрического состава при атмосферных условиях Sui=0,36 м×c-1; Ei=7,99; Мi=(78х0,027+28х0,973) кг×кмоль-1=29,35 кг×кмоль-1. Для систем разгерметизации со сбросным трубопроводам без орошения истекающих продуктов хладагентом вне зависимости от объема сосуда c=4. Так как pm=0,2 МПа/0,1 МПа = 2, то расчет площади разгерметизации проводим по критериальному соотношению (158). Выбрав в качестве значения коэффициента расхода m=0,4, получаем выражение
т. е. диаметр сбросного трубопровода должен составлять около 0,7 м, что слишком много для сосуда, эквивалентный диаметр которого (диаметр сферы объемом 4 м3) 1,97м.
Поэтому система сброса давления, включая трубопровод, должна быть снабжена системой орошения. При этом может быть принято c=1,5, а значит, как нетрудно вычислить, диаметр сбросного трубопровода будет равен 0,4 м, что вполне приемлемо для данного сосуда, рассчитанного на достаточно низкое давление.
Пример 3. Реактор вместимостью 6 м3, в котором возможно образование изопропаноло-воздушной стехиометрической смеси при давлении 0,2 МПа, содержит сложные вращающиеся детали. Требуется определить безопасную площадь разгерметизации при условии, что реактор рассчитан на избыточное давление 0,4 МПа (абсолютное давление 0,5 МПа).
Так как pm=0,5 МПа/0,2 МПа=2,5 больше 2, то расчет ведем по формуле (159). Для стехиометрической изопропаноло-воздушной смеси Mi = (60x0,044+28х0,956) кг×кмоль-1=29,4 кг×кмоль-1; Sui=0,295(0,2/0,1)-0,5=0,21 м×с-1; pе=9,3; Еi=8,0. Поскольку влияние встроенных деталей на турбулизацию однозначно неизвестно и объем реактора относительно невелик, выбираем значение c=8. При значении коэффициента расхода m=l имеем
Отсюда нетрудно вычислить, что диаметр предохранительной мембраны должен быть равен 0,5 м.
Пример 4 (обратная задача). В лабораторном сосуде объемом 0,01 м3, рассчитанном на давление 2,0 МПа и имеющем сбросное отверстие для установки предохранительной мембраны диаметром 2,5 см, проводят исследования по определению нормальных скоростей распространения пламени для стехиометрических метано-воздушных смесей при различных давлениях. Требуется определить, до какого максимального начального давления можно подавать в сосуд горючую смесь, чтобы после ее воспламенения в центре сосуда давление взрыва не превысило допустимого давления 2,0 МПа.
Так как с ростом давления нормальная скорость падает, то с некоторым запасом в качестве Sui выбираем значение 0,305 м×с-1, полученное для атмосферного давления. Для стехиометрической метано-воздушной смеси Mi=(16х0,094+20х0,906) кг×кмоль-1=26,9 кг×кмоль-1; Еi=7,4; pe=8,7. Значения фактора турбулизации и коэффициента расхода могут быть приняты соответственно c=1 и m=0,8.
Искомое значение начального давления взрыва в сосуде входит в значение pm=Pm/Pi, причем Pm=2,0 МПа в соответствии с условиями задачи. Записанное относительно pm критериальное соотношение (159) принимает вид
а следовательно, максимально допустимое начальное давление горючей смеси в сосуде
т. е. не должно превышать 0,6 МПа.
(Введено дополнительно, Изм. № 1).
Полезная информация: